В арифметической прогрессии разность восьмого и шестого членов равна 6, а сумма первых 10 членов равна 155. Определите первый член и разность арифметической прогрессии. ​

Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что  через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:

1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3

у - х - 2ху = 0 
1 + 24х - 24у = 0

выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24

подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)

х = у - 1/24
х = 1/8

время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов

1) х^2 -11x+10=0
получим х^2-11х+10=0 находим дискриминант по формуле D=b*b-4ac
а= +1
в= -11
с= +10 значит
D=(-11)*(-11)+(-4)*(1*10) это равно D=121-40=81 значит 2 корня
первый х=((-b)+ корень из D)/2а значит первый х=(11 +9)/2=10 первый х=10
второй х=(-b)- корень из D)/2а значит второй х=(11 -9)/2=1 второй х=1
0твет:х=10,х=1 х2
2)2х^2-3х+1=0
получим 2 х^2-3+1=0 находим дискриминант по формуле D=b*b-4ac
а= +2
в= -3
с= +1 значит
D=(-3)*(-3)+(-4)*(2*1) это равно D=9-8=1 значит 2 корня
первый х=((-b)+ корень из D)/2а значит первый х=(3 +1)/4=1 первый х=1
второй х=(-b)- корень из D)/2а значит второй х=(3 -1)/4=0,5 второй х=0,5
ответ:х=1,х=0,5