Функция f(x)=-x^2 представляет собой обычную параболу x^2 отраженную симметрично относительно оси абсцисс, с учетом ограничения этой функции на промежутке [-2;0) получаем ее график (синий цвет)
Функция f(x)=1 представляет собой прямую параллельная оси абсцисс, с учетом ограничения этой функции на промежутке [0;1] получаем ее график (голубой цвет)
Функция f(x)=x^2 представляет собой обычную параболу, учетом ограничения этой функции на промежутке (1;2] получаем ее график (фиолетовый цвет)
Функция f(x)=-x+6 представляет собой прямую y=x отраженную симметрично относительно оси абсцисс и поднятую вдоль оси ординат на 6 единиц вверх, с учетом ограничений (2;6] получаем ее график (желтый цвет).
На вопросы по поводу возрастания, убывания и т.д функции можно ответь посмотря график построенной функции.
![\int (2x-3)\, dx=[t=2x-3\;,\; dt=d(2x-3)=(2x-3)'\, dx=2\, dx,\\\\dx=\frac{dt}{2}\, ]=\frac{1}{2}\cdot \int t\cdot dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^2}{2}+C=\frac{1}{4}\cdot (2x-3)^2+C;\; \; \to \\\\\int _{-3}^2(2x-3)\, dx=\frac{1}{4}\cdot (2x-3)^2\, |_{-3}^2=\frac{1}{4}\cdot (1^2-(-9)^2)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (1-9)=-2](/tpl/images/0624/4857/fe06b.png)
