198. Докажите, что если a>2 и b>5, то 1) За + 2b > 16;
2) ab – 1> 9;
3) а? +ь? >29;
4) a+b>133;
5) (a+b)=> 35;
6) (a + b) > 340;
7) 2а + 3b >19;
8) баb — 5 >55;
9) аb(a+b) > 70.
7​

(x^2-x-a^2-a)(x^2-(a+2)x-2a^2+4a)=0
1)x^2-x-a^2-a=0          
(x-a-1)(x+a)=0
x1=a+1; x2=-a
2)x^2-(a+2)x-2a^2+4a
(x-2a)(x+a-2)=0
x3=2a;x4=2-a
чтобы исходное уравнение имело три РАЗЛИЧНЫХ корня, нужно чтобы какие-то ДВА были одинаковыми, а другие два различными между собой и между теми двумя одинаковыми; ну то есть например находишь такое a, что x1=x2 и потом подставляешь его в x3 и x4 и смотришь, чтобы x3≠x4≠x1
у тебя будет как максимум =6 значений а, но поскольку x2≠x4 при любом a, то всего 5 значений параметра ( то, что ты записала как ответ, ты получишь, если сама дорешаешь)

Пусть первому на выполнение работы отдельно нужно (х) часов
второму --- (х-6) часов
тогда за 1 час первый перевозит (1/х) часть зерна, за 4 часа --- (4/х) часть
второй --- (1/(х-6)) часть зерна, за 4 часа --- (4/(х-6)) часть зерна
вместе они за 4 часа перевозят все зерно, т.е. ЦЕЛОЕ --- единицу
отсюда уравнение: (4/х) + (4/(х-6)) = 1
(4х-24 + 4х) / (х(х-6)) = 1
8х - 24 = x^2 - 6x
x^2 - 14x + 24 = 0
по т.Виета корни (2) и (12)
первый корень не имеет смысла, т.к. один грузовик не может перевести все зерно быстрее (за 2 часа), чем два грузовика вместе (за 4 часа)
ответ: первому потребуется на перевозку зерна в одиночестве 12 часов, второму 6 часов.
ПРОВЕРКА: первый за час перевозит (1/12) часть зерна, за 4 часа --- в 4 раза больше (4/12 = 1/3)
второй за час перевозит (1/6) часть зерна, за 4 часа --- (4/6 = 2/3)
вместе за 4 часа они перевезут (1/3)+(2/3) = 1 --- ВРОДЕ ТАК)))