Войти Регистрация Спроси ai-bota

\frac{x - 5 \sqrt{x} - 14 }{x - 2 \sqrt{x } - 8 }x−2x−8x−5x−14
Сократи дробь

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

данил20888

03.07.2020 15:51

Сколько решений в целых числах имеет уравнение m^2-mn+n^2=m+n...

юлия1913

03.07.2020 15:51

Каково взаимное расположение графиков функций у=2х-1 и у=2х+1?...

aleksandr250804

03.07.2020 15:51

Сколько целых решений имеет неравенство х^2-17 ≤0?...

nastyagru1

03.07.2020 15:51

Решите уравнение 5(х-2)^2+6(х-2) =х-2...

anka4323

03.07.2020 15:51

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графика функции y=3(x-1)+2...

aekawahar

03.07.2020 15:51

Найти произведение дробной части √19 с выражением √13+3...

candiesgirl16

03.07.2020 15:51

Найдите корни уравнения х^4-10х^2+9 = 0...

anastasyaantonova07

03.07.2020 15:51

Решить уравнение: (3х-2)^2/11-x+5/4=x^2 если не понятно,вот словами: в скобках 3х-2 в квадрате разделить на 11 минус х+5 разделить на 4 равно х в квадрате...

Marlboro55

03.07.2020 15:51

Lim 3x^2+2/x^4+1 =? x→к бесконечности...

Spasibousjsjswj

03.07.2020 15:51

После снижения цен в мебельном магазине цена на стол снизилась на 40%, а цена на книжный шкаф снизилась на 20%. покупатель за 340 рублей купил один стол и один книжный...

Ответ:

лиод1

09.01.2021 15:34

y=17x,x−5y +5=0,x=3.

Imagekpfu.ru ›

0,0(0 оценок)

Ответ:

demon959402

09.01.2021 15:34

$\frac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-4}$

Объяснение:

$\frac{x-5\sqrt{x}-14}{x-2\sqrt{x}-8};$

Введём замену:

$\sqrt{x}=t \Rightarrow x-5\sqrt{x}-14=t^{2}-5t-14, \quad x-2\sqrt{x}-8=t^{2}-2t-8;$

Разложим полученные квадратные трёхчлены. Для этого воспользуемся следующей формулой:

$ax^{2}+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2});$

Решим первое уравнение по теореме Виета:

$t^{2}-5t-14=0;$

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-5)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-14}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=5} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-14}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-2} \atop {t_{2}=7}} \right. ;$

$t^{2}-5t-14=(t-(-2))(t-7)=(t+2)(t-7);$

Решим второе уравнение по теореме Виета:

$t^{2}-2t-8=0;$

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-2)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=2} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-2} \atop {t_{2}=4}} \right. ;$

$t^{2}-2t-8=(t+2)(t-4);$

Подставим полученные разложения вместо исходных многочленов:

$\frac{(t+2)(t-7)}{(t+2)(t-4)}=\frac{t-7}{t-4};$

Вернёмся к замене:

$\frac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-4};$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку