Уравнение касательной у - у0 = к(х - х0) Надо найти х0,у0 и к, подставить в это уравнение и ...нет проблем. Начали. х0 = 0 Ищем у0 . Для этого надо в функцию подставить х = 0 у0 = -2/3 Теперь что такое к? Это производная в точке х0 Ищем производную Она = (3(3 - х) - (3х -2)·(-1))/(3 - х)² = (9 - 3х +3х -2))/(3 - х)²= 7/( 3 - х)² = 7/3 к = 7/3 Можно уравнение касательной писать: у +2/3 = 7/3 ( х- 0) у = 7/3 х -2/3 2) у = √(х -1)(х -4) = √(х² -5х +4) Ищем производную. Она = 1/2√( х² -5х + 4) ·( 2х -5) = (2х -5)/2√(х² - 5х +4) = -5/√4 = -5/2
Проведем ко всем точкам касания радиусы. Как известно, они будут перпендикулярами к касательным. Рассмотрим выделенную фигуру (рис.1). Она состоит из двух равных прямоугольных треугольников. Поэтому отрезки а1 равны (рис.2). Аналогично рассматриваем еще фигуру (рис.3). И т.д. В результате получаем множество равных между собой пар отрезков (рис.4) Тогда периметр отрезанных треугольников: р=р1+р2+р3=(a1+a2+b1+b2)+(a3+a4+c1+c2)+(a5+a6+d1+d2) Периметр исходного треугольника: Р=(с1+a3+a2+b1)+(b2+a1+a6+d2)+(d1+a5+a4+c2) Они состоят из одинаковых слагаемых. Значит, они равны. Р=р ответ: периметр исходного треугольника равен сумме периметров отрезанных треугольников
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку