Найти производную функции: y=arcsin^4(1-x)

1) Задача решается легко. Пусть мама купила тетради только по 4 р.
Тогда на 53 р. она купила бы 13 тетрадей, и 1 рубль остался бы.
53 = 4*13 + 1
Но она купила еще тетрадей по 7 р.. То есть каждая на 3 р. больше.
Вычитаем из числа 4*13 = 52 по 4 р., чтобы остаток стал кратен 7.
53 = 4*12+5 = 4*11+9 = 4*10+13 = 4*9+17 = 4*8+21 - это решение.
ответ: 8 тетрадей по 4 руб. и 3 тетради по 7 руб.

2) Если все размеры игрушечного кирпича в 4 раза меньше настоящего,
то его объем, а значит и вес, меньше в 4^3 = 64 раза и составляет:
4 кг/64 = 1кг/16 = 1000 г/16 = 125 г/2 = 62,5 г.

3) Одна десятая процента - это тоже самое, что одна тысячная часть.
0,001X = 0,1
X = 100

Пусть a = x + y, b = x - y.

a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4

b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2

Получаем систему четырёх совокупностей: 
1)
x + y = 1
x - y = -1 

2x = 0
x + y = 1

x = 0
y = 1

2)
x + y = 1 
x - y = 2

2x = 3
x + y = 1

x = 1,5
y = -0,5

3) 
x + y = 4
x - y = -1

2x = 3
x + y = 4

x = 1,5
y = 2,5

4) 
x + y = 4
x - y = 2

2x = 6
x + y = 4

x = 3
y = 1

Все системы решены алгебраическим сложением

ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1).