Пусть второй рабочий обрабатывает деталь за t минут, а скорость обрабатывания детали x - деталей в минуту. Уравнение xt=1.
Тогда первый рабочий обрабатывает деталь за (t-1) минут, а скорость обрабатывания детали y - деталей в минуту. Уравнение y(t-1)=1.
Первый рабочий обработает за 20 минут (20у) деталей. Второй рабочий обработает (20х) деталей. Известно, что первый обрабатывает а одну больше. Уравнение 20у=20х+1.
Составляем систему из 3-х уравнений и 3-х неизвестных.
Выражаем t из первого уравнения и подставляем во второе. 
Упрощаем
Из второго уравнения 
Подставляем в первое уравнение
Сокращаем обе части на слагаемое х.
Умножаем обе части на 20.
Отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи. Скорость не может быть отрицательной.
Подставляем х в (1).
За 20 минут первый рабочий обработает 20*у деталей. То есть 20/4=5 деталей.
ответ: за 20 минут первый рабочий обработает 5 деталей.
P.S. можно было и полегче, только я не задумывалась об этом.
a = 3
Объяснение:
Имеем выражение:
a^2 - 6 * a + 11.
Необходимо найти значение аргумента a, при котором значение выражения будет минимальным.
Здесь можно приравнивать значение выражения к нулю, можно решать квадратное уравнение, можно искать значение переменной методом подбора, но единственный практичный выделить у выражения квадрат суммы или разности двух чисел:
a^2 - 6 * a + 11 = a^2 - 2 * 3 * a + 3 * 3 + 2 = (a - 3)^2 + 2.
Получили сумму квадрата числа и двойки. Наименьшее значение суммы - 2, значит, a = 3.
