Задайте и решите рациональное уравнение вида аx² + bx + c = 0.

Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то:
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22   a+b=11   a=11-b
a*b=24        a*b=24    (11-b)*b=24

11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8    b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.

ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.

Нулем функции y = f(x) называется такое значение аргумента при котором значение функции = 0.

1) y = x² - 6x -27 ;

y=0;  x² - 6x -27 = 0;

D = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-27) = 36 + 108 = 144 = 12²;

x₁ = (-b + √D)/2a = (6 + 12)/2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D)/2a = (6 - 12)/2 = -6/2 = -3;

Нулями функции y = x² - 6x -27 являются значения x₁ = 9;  x₂ = -3;

2) y = x² - 5x +8;

y = 0;   x² - 5x +8 = 0;

D = b² - 4ac = 5² - 4*1*8 = 25 - 32 = -7; D<0.

Дискриминант меньше нуля. Квадратное уравнение не имеет корней. Функция y = x² - 5x +8 не имеет нулей.