1) (1,75; 5,75)
2) (3; 3)
3) у = 7х
Объяснение:
Точкой пересечения графиков функций будет точка, (х,у), подходящая для обоих равенств.
То есть строго говоря это такая точка (х, у), где х и у являются решением системы уравнений:
И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)
Можно решить проще:
Чтобы найти абсциссу (х) точки пересечения, приравняем
А ординату (у) точки пересечения найдем, подставив найденное значение (х) в любое из уравнений:
Например, в y = x + 4
И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)
ответ (1,75; 5,75)
2.
Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате
То есть требуется найти такую точку (х,у) графика,
у которой х = у.
Строго говоря, тут также требуется решение системы:
Это как бы пересечение двух графиков:
у = 2х - 3 и у = х
Но можно и проще.
Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате, т.е. у = х.
Значит, подставляем х вместо у в уравнение;
А так как по условию у = х, то
И искомые координаты точки будут (3; 3)
ответ: (3; 3)
3.
График линейной функции проходит через начало координат (т.е. точку О(0; 0)) и точку А(3; 21)
Следовательно, уравнение имеет форму
y = kx + b
причем т.к. график проходит через (0;0), следовательно
у(0) = 0 => 0 = k•0 + b <=> b = 0
а значит уравнение прямой имеет форму:
y = kx + 0 <=> y = kx
И т.к. график проходит через А(3; 21), следовательно
у(3) = 21 <=> k•3 = 21 <=> k = 21:3
k = 7
Итак, получили, что b = 0; k = 7
А значит уравнение примет вид:
у = 7х
ответ: у = 7х
1.
(sin3A+sinA) / (cos3A+cosA) =
= (2·sin((3A+A)/2)·cos((3A-A)/2)) / (2·cos((3A+A)/2)·cos((3A-A)/2)) =
= (2·sin2A·cosA) / (2·cos2A·cosA) =
= (2·sin2A) / (2·cos2A) =
= (2·sin2A·cos2A) / (2·cos2A·cos2A) =
= (sin4A) / (2·cos²2A) =
= (sin4A) / (2·cos²2A) = (sin4A) / (1+cos4A)
2.
4·cos(A/3)·cos(A/4)·cos(A/6) =
= 4·cos(A/4)·(cos(A/3)·cos(A/6)) =
= 4·cos(A/4)·(1/2)·(cos(A/3+A/6)+cos(A/3-A/6)) =
= 2·cos(A/4)·(cos(A/2)+cos(A/6)) =
= 2·cos(A/4)·cos(A/2)+2·cos(A/4)·cos(A/6) =
= 2·(1/2)·(cos(A/4+A/2)+cos(A/4-A/2)) +
+ 2·(1/2)·(cos(A/4+A/6)+cos(A/4-A/6)) =
= cos(3A/4)+cos(-A/4)+cos(5A/12)+cos(A/12) =
= cos(3A/4)+cos(A/4)+cos(5A/12)+cos(A/12)
