два числа относятся как 2:5 На какое число надо разделить второе число чтобы отношение стало равным 2:3?
пусть a/b=2:5 тогда надо найти х, что бы
a/(b/x)=2:3
(a*x)/b=2:3
x*(a/b)=2/3
x* (2/5)=2/3
x=(2/3) :(2/5)=5/3
x=5/3=1⅔
какая правельная дробь увеличится в 4 раза если е ее числителю прибавить ее зна менатель?
дробь 1/3 результат: (1+3)/3=4/3 в 4 раза больше исходной
Какая неправильная дробь уменьшится в 3 раза если к ее знаменателю прибавить ее числитель?
дробь 2/1 результат: 2/(1+2)=2/3 в 3 раза меньше исходной
Подробно:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Первый рабочий сделает 391 детали за
391:х часов
второй рабочий сделает 460 деталей за
460:(х-3)
По условию задачи время первого рабочего при изготовлении 391 детали меньше времени второго рабочего при изготовлении 460 деталей на 6 часов.
Запишем и решим уравнение:
460:(х-3) - 391:х =6
Умножим обе части уравнения на х(х-3)
460х - 391(х-3) =6 х(х-3)
460х - 391х+1173 =6 х²-18х
6 х² -69х-18х - 1173=0
6 х² -87х - 1173=0
для облегчения вычислений разделим на 3 обе части уравнения
2 х² - 29х-391=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
У уравнения 2 корня.
х=23
Второй корень отрицательный, он не подходит.
Первый рабочий делает в час 23 детали.
Проверка:
460:(23-3) -391:23=6
Коротко:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Составим и решим уравнение
460:(х-3) - 391:х =6
6 х² -87х - 1173=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
х=23
ответ:23 детали в час
