1. Дана последовательность -31; -27;-23 …а) Найдите 31 член прогрессии; б) определите , входит ли в данную прогрессию число 41? 2. Между числами 9 и 42 вставьте 10 чисел так, чтобы они вместе с данными составляли арифметическую прогрессию. Найдите сумму членов получившейся прогрессии.
3.В геометрической прогрессии b3=1/3,b4=1/6. Найдите b5. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.
4. Мастерская выполнила в январе 44 заказа, а в каждый следующий месяц увеличивала производительность труда на 11 заказов. Сколько заказов выполнила мастерская в декабре?

Если первые две цифры равны, то возможны 3 числа: 111, 224, 339. В противном случае, если число abc подходит, то число bac также подходит, причем b<>a. Отдельно рассмотрим 9 чисел (100, 200,..., 900), у которых b=c=0. Теперь мы будем рассматривать только числа, в которых a<b, а так как для каждого такого числа abc можно подобрать число bac, то потом умножим их количество на 2. 

Теперь просто переберем все такие числа:

122

133

144

...

199 - всего 8 чисел

236

248 - еще 2 числа.

Если первая цифра 3, то вторая не меньше 4. и их произведение больше 9.

Для каждого из последних 10 чисел существует соответственное число (122-212, 236-326), таким образом, всего у нас 3+9+10*2=32 числа.

В городе N живет 200000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает

Примем

а - количество жителей всего;

в - количество детей и подростков

с - количество неработающих взрослых

д - количество работающих взрослых

20%=0,20

35%=0,35

тогда

в = 0,20*а=0,20*200000 = 40000

(с+д)=а-в = 200000-40000=160000

с=0,35*(с+д) =0,35*160000=56000

д=(с+д)-с=160000-56000=104000

ответ: работает 104000 взрослых жителей