Объяснение:
(а+в)(1/а+1/в)≥4
(а+в)(1/а+1/в)≥4
1+а/в+в/а+1≥4
(а²+в²)/(ав)+2-4≥0
(а²+в²)/(ав)-2≥0
поскольку а и в положительны умножаем обе части на "ав"
а²+в²-2ав≥0 *ав
(а-в)²≥0 полный квадрат разности всегда не отрицательный. при равенстве а=в получаем 0, а при любом другом значении квадрат разности положительный! Что и надо было доказать.
