:2x²-3x+6=0
5x²-x-4=0​
решите уравнения

1)3х-6(1+х)= -9+9
3х-6-6х= -9х+9
3х-6+9х= 6+9
6х= 15
х= 2,5
2) x^2 - x - 6 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25
Дискриминант больше нуля,поэтому квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х1 =1 -√25:2·1=1 - 5 2 =-4:2  = -2 
x2 =1 +√25:2·1=1 + 5 2= 6:2  = 3
Формулы я прикрепила.
3)x^2+3x=4
D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25
x = -3 -√25:2·1= -3 - 5:2= -8:2= -4
x2= -3 +√25:2·1= -3 + 5:2 = 2:2=1
4)x^2 = 2x + 8x^2 - 2x - 8 = 0
D = (-2)^2 - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 = 6^2
x1 = 2 + 6 / 2*1 = 8/2 = 4
x2 = 2 - 6 / 2 = -4/2 = -2
5)7х^2-4х-24= - х^2
7х^2-4х-24+х^2=0
8х^2-4х-24=0
D=b^2-4ac=( - 4)^2-4*8*(-24)=16+768=784
х1=4+28/2*8=32/16= 2
х2=4-28/16=-24/16= -1,5 

У нас есть тригонометрический круг. у нас есть квадранты тригонометрического круга. Проще говоря, есть окружность, разделенная на 4 четверти системой координат с центром в точке 0. (смотрим на рисунок) Каждой четверти соответствует определенный интервал. 
давайте разберем на Вашем примере:
- переведем в градусную меру
*градусы
это третья четверть тригонометрического круга.
снова смотрим на рисунок.
Грубо говоря, косинус - это ось OX
Синус - ось OY
Смотрим внимательно. Синус положителен в первой и второй четвертях. (т.е. выше оси OX)
Косинус положителен в  первой и четвертой четвертях. Т.е. в правой части координатной плоскости. 
Тангенс и котангенс - это отношения синуса к косинусу и наоборот. 
Т.е. они положительны если 1) и синус и косинус положительны. 2) и синус и косинус отрицательны. ( в 1 и 3 четвертях)
итак, в третьей четверти (Ваш пример):
синус отрицателен, косинус - отрицателен, тангенс и котангенс положительны.