1. В ) дан прямоугольный треугольник ДКЕ с прямым острым углом Е. Установите соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а) ДЕ/ДК

б) ДЕ/ЕЕ

1)синус угла Д
2)косинус угла Д
3) синус угла К
4)косинус угла К
5) тангенс угла Д
6) тангенс угла К

                       S             V                     t
по теч .        40км      х + 5км/ч         40/(х +5) ч
пр. теч.       30 км      х - 5 км/ч       30/(х -5) ч
V собств. = х км/ч
Vтеч. = 5 км/ч
Составим уравнение:
40/(х + 5) +  30/(х -5) = 5 | * (x +5)(x - 5)≠ 0
                                               x≠ -5,   x≠ 5
40(x - 5) +30(x+5) = 5(x² -25)
40x -200 +30x +150 = 5x² -125,
5x²  -70x -75 = 0
x² - 14x -  15 = 0
По т. Виета: х1 = -1 ( не подходит по условию задачи)
                      х2 = 15 (км/ч) - V собств.
ответ: Vсоств. = 15 км/ч 

Пусть неизвестное целое число равно х, 
тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа
 от числа х, соответственно.
По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.
Составим уравнение:
(х-1)²+х²+(х+1)²=869
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869
3х²+2=869
3х²=869-2
3х²=867
х²=867:3
х²=289
х=
x=

1) x=17
    x-1=17-1=16
    x+1=17+1=18
    Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа
    Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869
2) х=-17
    х-1=-17-1=-18
    х+1=-17+1=-16
    Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа
    Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869

ответ: 16, 17 и 18;  -18, -17 и -16