ответ: -7/25
Объяснение: применим формулу синуса разности двух углов 1)sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)= sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5)⇒
2) Так как Sin(arccos a)= √(1-a²), то (arccos 4/5 )= √(1-(Сos²(arccos 4/5))²= √(1-16/25)= √(9/25)=3/5;
3) Сos(arccos 3/5)= 3/5
4) Cos(arccos 4/5)=4/5
5) Sin (arccos 3/5)= √(1- 9/25)= √16/25= 4/5
6) Тогда, возвращаясь к 1) , имеем:
sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)= sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5) = 3/5 · 3/5 - 4/5 ·4/5 = 9/25-16/25= - 7/25
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 83). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
83 = √а
(83)² = (√а)²
а=6889;
b) Если х∈[0; 36], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√36=6;
При х∈ [0; 36] у∈ [0; 6].
с) y∈ [14; 28]. Найдите значение аргумента.
14 = √х
(14)² = (√х)²
х=196;
28 = √х
(28)² = (√х)²
х=784;
При х∈ [196; 784] y∈ [14; 28].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 5.
√х <= 5
(√х)² <= (5)²
х <= 25;
Неравенство у ≤ 5 выполняется при х <= 25.
