K-3 (S b, 6) 1. Функция задана формулой у = 2x - 15. Определите:

Вариант 4

a) значение у, если х= - 3,5; б) значение х, при котором у= 5;

b) проходит ли график функции через точку K(10; -5).

2. а) Постройте график функции у= - 3x-3.

б) Укажите с графика, при каком значении х значение у равно - 6.

3. В одной и той же системе координат постройте

графики функций: а) у= 2х; б) у 4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков

функций ў== 10x-9 и у= - 24x + 19.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-8x+ 11 и проходит через начало координат.

Условие задачи не совсем корректно. Вот верное условие:

4. Токарь выточил за час работы 15 деталей, что составило 1/4 плана. За второй час он выточил 2/3 от оставшейся части плана, за третий час — оставшуюся часть плана. Сколько деталей выточил токарь за первый и третий часы работы? (см. рис. в приложении)

1) 15 · 4 = 60 (дет.) - план;

2) 60 - 15 = 45 (дет.) - осталось сделать по плану после 1-го часа;

3) 45 · 2/3 = 30 (дет.) - выточил токарь за 2-й час;

4) 60 - (15 + 30) = 60 - 45 = 15 (дет.) - выточил токарь за 3-й час;

5) 15 + 15 = 30 (дет.) - выточил токарь за 1-й и 3-й часы работы.

ответ: 30 деталей.

Пусть одна цифра - x, а другая y. Тогда, по первой части условия получим следующее:

xy = 2(x + y)

А вот дальше второе условие сложнее. Как из цифр x и y составить двузначное число? Здесь надо вспомнить о записи чисел в позиционных системах счисления, в данном случае, в десятичной. например, число 54 можно записать несколько по-другому так:

 5 * 10 + 4, здесь степень числа 10 зависит от позиции цифры в числе, поэтому цифре 4 соответствует 0 позиция, 10^0 = 1, а цифре 5 позиция 1, поэтому 5 * 10. Руководствуясь этим, составим второе уравнение для нашей системы:

x * 10 + y - 27 = y * 10 + x

Составим и решим систему:

xy = 2(x+y)                              

x * 10 + y - 27 = y * 10 + x         

  Выразим из второго уравнения y:

-9y = 27 - 9x

y = -3 + x = x - 3

Теперь подставим в первое уравнение:

x(x-3) = 2(x + x - 3)

x² - 3x = 4x - 6

x² - 7x + 6 = 0

x1 = 6; x2 = 1

x = 6           x = 1

y = 3            y = -2 - не удовлетворяет условию

Таким образом, данное число 63