Найди соответсвующие пары.Квадратный трехчлен.Урок 3

Перед нами квадратное неравенство 2х² + х -6 ≤ 0.

Для начала решим квадратное уравнение 2х² + х -6 

Решаем квадратное уравнение  

x 1 = -2
x 2 = 1.5

Интервалы знакопостоянства
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства. 
( -∞ , -2) ( -2 , 1.5) ( 1.5 , +∞) 

Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале. 
( -∞ , -2) плюс 
( -2 , 1.5) минус 
( 1.5 , +∞) плюс 

Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству. 
( -2 , 1.5)

Проверяем входят ли концы интервалов в ответ. 
[-2 , 1.5]
 ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 
x принадлежит интервалу [-2 , 1.5]

А нам в ответ нужно записать ТОЛЬКО ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

ответ: -2; -1; 0; 1.

Sin2x=2sinxcosx                                                                                                    6sin^2x-2sinxcosx-4(sin^2x+cos^2x)  =0                                                               4sin^2x-2cosxsinx-4cos^2x=0                                                                                ((4sin^2x-2sinxcosx-4cos^2x)/cos^2x) =0                                                            2tg^2x-tgx-2=0                                                                                                         D=9                                                                                                         tgx1=1                                                                                               tgx2= -0,5                                                                                    x1=arctg1+пn                                                                                                       x2=7п/6 +пn