По описанию можно определить названия населённых пунктов соответствующие заданным номерам (Задание 1: см. рисунок 1).
Для решения заданий рассмотрим рисунок 2.
Задание 2: Найдите расстояние от Николаево до Зябликово. От деревни Старая до села Николаево 15 км (15 клеток) и от деревни Зябликово до деревни Старая 8 км (8 клеток).
Так как по условию поворота у деревни Старая, то есть ∠213 прямой, то верна теорема Пифагора и расстояние (обозначим через d):
d²(Зябликово-Николаево) = d²(Зябликово-Старая)+ d²(Старая-Николаево) = (8 км)²+(15 км)² = 289 км² = (17 км)²
или d(Зябликово-Николаево) = 17 км.
Задание 3: Сколько километров проедут Гриша с дедушкой, если они в Зябликово свернут на тропинку, идущую мимо пруда?
От деревни Осиновка до деревни Зябликово 12 км (12 клеток), а от деревни Зябликово до села Николаево 17 км (см. задание 2). Тогда
d(Осиновка-Зябликово-Николаево) = d(Осиновка-Зябликово) + d(Зябликово-Николаево) = 12 км + 17 км = 29 км.
Задание 4: Сколько времени затратят на дорогу Гриша с дедушкой, если поедут по прямой лесной дороге?
Гриша с дедушкой едут по лесной дороге со скоростью 10 км/час. Если Гриша с дедушкой поедут по прямой лесной дороге, то пройдут расстояние d(Осиновка-Николаево).
Определим это расстояние: от деревни Старая до села Николаево 15 км (15 клеток) и от деревни Осиновка до деревни Старая 20 км (20 клеток), то теореме Пифагора
d²(Осиновка-Николаево) = d²(Осиновка-Старая)+ d²(Старая-Николаево) = (15 км)²+(20 км)² = 225 км² + 400 км² = 625 км² = (25 км)²
или d(Осиновка-Николаево) = 25 км.
Из формулы зависимости расстояния S (мы обозначили расстояние через d) от скорости и времени S = v • t получим
t = S / v = d(Осиновка-Николаево) / v = 25 км/ (10 км/час) = 2,5 часа = 2 часа 30 минут.
Первое задание:
1)3х^2 - х^3.
2•3х-3х^2
6х-3х^2
2) 4х^2+6х+3
2•4х+6
8х+6
3) Есть два решения:
(3х^2+1)(3х^2-1).
Расписываем по формуле умножения:
(3х^2+1)’(3х^2-1)+(3х^2+1)(3х^2-1)’
Берём производную:
(2•3х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(2•3х)
(6х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(6х)
(18х^3 - 6х)+(18х^3 + 6х)
18х^3-6х+18х^3+6х
18х^3+18х^3
36х^3
Второй вариант - изначально увидеть формулу умножения и упростить. Но ответ одинаковый.
4) Очень не удобно через телефон, ибо деление. Если никто не решит - скажешь отправлю фотку решения.
Второе задание:
у = 1-6х^3
у’ = -3•6х^2
у’= -18х^2
у’(х0) = -18•8^2 = -1152
Третье задание:
s(t) = 2,5t^2+1,5t
s(t)’ = V(t)
s(t)’ = 2•2,5t+1,5
s(t)’ = 5t+1,5
V(t)=5t+1,5
V(4)=5•4+1,5=21,5.
ответ: 21,5.
Четвёртое задание так же по формуле деления, с телефона не удобно, по этому если никто не решит - напишешь
