1. Область визначення функції у = 3x² - 5x + 2 - усі числа.
2. Область визначення функції у = √(x - 1) - усі числа, більші або рівні 1.
3. Область визначення функції у = 1/(x² - 4) - усі числа, крім -2 і 2.
4. Область визначення функції у = ln(x - 1) - усі числа, більші за 1.
5. Область визначення функції у = sin(x) - усі числа.
6. Область визначення функції у = cos(x) - усі числа.
7. Область визначення функції у = (3x + 2)/(2x - 1) - усі числа, крім 1/2.
8. Точка (1; -1) належить графіку функції у = x² - 2x.
9. Точка (-150; 0) перетинає вісь абсцис у графіку функції у = 0,1х + 15.
10. Значення функції у = х² для х = 2, тому відповідь А) 4.
11. Графік прямої пропорційності проходить через точки P(2; -4) і Q(3; -6), тому відповідь Б) (3; 6)
Натуральні числа, які кратні числу 4 і знаходяться між 120 і 240, це: 124, 128, 132, …, 236. Це арифметична прогресія з першим членом a1 = 124 та останнім членом an = 236. Різниця між сусідніми членами прогресії d = 4.
Ми можемо знайти кількість членів у цій прогресії за формулою an = a1 + (n-1)d: 236 = 124 + (n-1)4 236 - 124 = (n-1)4 112 = (n-1)4 n - 1 = 28 n = 29
Тепер ми можемо знайти суму всіх членів цієї прогресії за формулою Sn = n(a1 + an)/2: Sn = 29(124 + 236)/2 Sn = 5220
Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні числу 4 і знаходяться між 120 і 240, дорівнює 5220.
