1. Из предложенных функций выберите те, графики которых параллельны (выпишите их номера, например: 1 и 6). 1)у = 2х + 4; 2)у = - 2х + 4; 3)у = 6х – 3; 4)у = 5х + 2; 5)у = - 3х + 6; 6) у = 2х – 4;

7) у = - 2х – 4; 8) у = 5х - 2.

ответ:

2. Из предложенных функций (выше) найдите три, графики которых пересекаются в одной точке (выпишите их номера).

Объяснение:

|х+а|-2+х²=0

|х+а|=2-х²

розглянемо два випадки розкриття модуля

1)х+а=х²-2

х²-х-2-а=0

D=1-4*1*(-2-a)=1-4*(-2-a)=1+8+4a=4a+9

якщо 4а+9=0; 4а=-9; а=-9/4, то х=1/2

якщо 4а+9≠0; а≠-9/4, то х1,2=(1±√4а+9)/2

х1=(1+√4а+9)/2

х2=(1-√4а+9)/2

якщо 4а+9<0, 4а<-9, а<-9/4, то х∈∅

2)х+а=2-х²

х²+х+а-2=0

D=1-4*(a-2)=1-4a+8=9-4a

якщо 9-4а=0; 4а=9; а=9/4, то х=-1/2

якщо а≠9/4, то х1,2=(-1±√9-4а)/2

х1=(-1+√9-4а)/2

х2=(-1-√9-4а)/2

якщо 9-4а<0; 4а>9; а>9/4, то х∈∅

ВІДПОВІДЬ: якщо а∈(-∞; -9/4)∪(9/4; +∞), то х∈∅

якщо а∈(-9/4; 9/4), то х=(1+√4а+9)/2

х=(1-√4а+9)/2

х=(-1+√9-4а)/2

х=(-1-√9-4а)/2

якщо а=-9/4, то х=1/2

якщо а=9/4, то х=-1/2

1) 2а^2  - 3ab - b^2  + (-a^2 +2ab + b^2)  + (4a^2 +2ab) =
= 2a^2 - 3ab  - b^2   -a^2  + 2ab  +b^2  + 4a^2  +2ab=
= (2a^2  - a^2  +4a^2)    + (-3ab +2ab +2ab)  + (-b^2+b^2) =
= 5a^2   + ab + 0 = 5a^2  +ab 
можно вынести общий множитель:
= а*(5а+b) 

2) 2a^2 - 3ab -b^2  - (-a^2+2ab +b^2)  - (4a^2 + 2ab)=
=  2a^2  - 3ab - b^2  +a^2 - 2ab -b^2   -4a^2  - 2ab=
= (2a^2  +a^2- 4a^2)    + (-3ab -2ab -2ab)  + (- b^2-b^2) =
= -a^2  - 7ab  - 2b^2

3) - (2a^2 -3ab -b^2)  -(-a^2  +2ab +b^2)  -(4a^2 +2ab) =
=  -2a^2  + 3ab +b^2   +a^2  -2ab -b^2   - 4a^2  -2ab=
= (-2a^2  +a^2  -4a^2)  + (3ab -2ab -2ab)  + (b^2 -b^2)=
=  - 5a^2      - ab =  - (5a^2 +ab)
можно вынести общий множитель:
=  - а*(5а + b)