Раскрой скобки и упрости выражение. (−11x−3,4y)+(20y+3x) = x + y.

(Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)

-3/8.

Объяснение:

1) x²-4ax+5a=0

Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета

х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.

2) Сумма квадратов двух корней уравнения

(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.

По условию эта сумма равна 6, тогда

16а^2 -10а = 6

16а^2 -10а - 6 = 0

8а^2 - 5а - 3 = 0

D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121

a =(5±11):16

a1 = 1

a2 = -6:16 = -3/8

3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.

✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.

✓При а= -3/8 уравнение примет вид

x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0

х^2 +3/2•х - 15/8 = 0

8х^2 + 12х - 15 = 0

D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня

ответ: -3/8.

(x-2)^(x²-6x+8)>1
(x-2)^(x²-6x+8)>(x-2)⁰
1. пусть  х-2>1. x>3,
тогда  x²-6x+8>0. x²-6x+8=0. x₁=2,x₂=4
                  +               -                     +
         (2)(4)>x
x∈(-∞;2)U(4;∞)
 / / / / / / / / /                                    / / / / / / / 
(2)(3)(4)>x
                                     \ \ \ \ \ \ \  \ \ \  \ \ \ \ \ \
x∈(4;∞)
2. пусть 0<х-2<1,  2<x<3
тогда, x²-6x+8<0
x∈(2;4)
                 / / / / / / /  / / /  / / / /
(2)(3)(4)>x
              \ \ \ \ \  \ \
x∈(2;3)
ответ: x∈(2;3)U(4;∞)