У каждого из чисел от 1 до 1000000000 подсчитывается сумма его цифр, у каждого из получившегося миллиарда чисел снова подсчитывается сумма его цифр и т.д. до тех пор, пока не получится миллиард
однозначных чисел. Каких чисел получится больше: 1 или 2?

Всякое число дает при делении на 9 тот же остаток, что и сумма его цифр. Поэтому в нашей задаче единицы получаются из чисел, дающих при делении на 9 остаток 1, т. е. из чисел 1,10,19,28,⋯,999999991,10000000001,10,19,28,⋯,999999991,1000000000, а двойки - из чисел, дающих в остатке 2, т. е. из чисел 2,11,20,29,⋯,9999999922,11,20,29,⋯,999999992.

ответ: единиц получится на одну больше, чем двоек.