Конспект на тему Степень с целым показателем и ее свойства очень надо​

Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":

2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;

из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в 

sin((x-y)/2)=-√2/2;
(x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk;
x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).

x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk;
y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk

ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5π/4-2πk); n, k∈Z

Из предложенных выражений выберите квадратное

неравенство. Выпишите правильный ответ.

а) х 2 + 5х = 0 в) х 2 – 2х < 7

б) – 6х – 8 > х + 3 г) х + 9 = 4х – 16

2. Выясните, решением какого неравенства является число 2.

Выпишите правильный ответ.

а) х 2 – х < 0 в) х 2 + х – 3 > 0

б) – х 2 + 4х – 5 > 0 г) х 2 – 2х < 0

3. Решите неравенство методом интервалов и выпишите

верный ответ: (х – 5)(х + 3) > 0

а)

в)

– 5 3 – 3 5

б) г)

– 3 5 – 5 3

4. Установите соответствие между квадратными

неравенствами и их решениями. ответ запишите в таблицу.

А [–6; 2]

1 х 2 + 4х – 12 ≥ 0 Б (–∞; –2] U [6; +∞)

2 х 2 – 4х – 12 ≤ 0 В (–∞; –6] U [2; +∞)

3 х 2 + 4х – 12 ≤ 0 Г [–6; –2]

4 х 2 – 4х – 12 ≥ 0 Д [–2; 6]

Е (–∞; 2] U [–6; +∞)

5. Решите квадратные неравенства и запишите полученные

ответы.

а) – 2х 2 – 5х + 3 ≤ 0 б) 3х 2 – 4х + 7 >