Сократить дроби x-2√xy+y/x-y и a-9/√a+3

Для начала рассмотрим первую дробь (x-2√xy+y)/(x-y):

1. Раскроем скобки в числителе: x - 2√xy + y.

2. Числитель содержит два слагаемых и третье слагаемое с отрицательным знаком. Таким образом, приведем числитель к общему знаменателю: (x - 2√xy + y)(x + y) / (x-y)(x+y).

3. Раскроем скобки в знаменателе: (x-y)(x+y).

4. Применим формулу разности квадратов: (x^2 - y^2).

Таким образом, получаем упрощенный вид первой дроби: (x - 2√xy + y)(x + y) / (x^2 - y^2).

Теперь рассмотрим вторую дробь (a-9)/(√a+3):

1. Воспользуемся формулой (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = √a и b = 3, чтобы преобразовать знаменатель: (√a + 3)(√a - 3).

2. Применим формулу разности квадратов к знаменателю: (√a)^2 - 3^2 = a - 9.

Таким образом, упрощенный вид второй дроби равен: (a - 9)/(a - 9).

В итоге получаем ответ:

1. Первая дробь: (x - 2√xy + y)(x + y) / (x^2 - y^2).

2. Вторая дробь: 1 (для любого значения a, так как (a - 9)/(a - 9) = 1).

Важно заметить, что упрощение дробей может быть разным в зависимости от конкретного значения переменных x, y и a. Приведенные выше упрощенные формулы верны для общего случая.