(2+a/a+1):12a+8/3a²+3a
Решите по действиям​

Добрый день!

Чтобы определить, в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых, заданных уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17, нам нужно сначала найти координаты этой точки.

Для этого воспользуемся методом решения системы уравнений. Есть несколько способов решить эту систему, но я расскажу самый простой - метод подстановки.

Сначала выразим одну переменную через другую в первом уравнении:
4х - у = 21
4х = у + 21
х = (у + 21)/4

Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение и решим получившуюся систему:

3( (у + 21)/4 ) - 2у = 17 // здесь мы подставили значение х вместо (у + 21)/4

Раскроем скобки и упростим выражение:

3у + 63/4 - 2у = 17

Складываем уподобленные слагаемые:

у + 63/4 = 17

Выразим у:

у = 17 - 63/4
у = (68 - 63)/4
у = 5/4

Теперь найдем значение х, подставив найденное у в первое уравнение:

4х - (5/4) = 21

Упростим вторую часть уравнения:

4х - 5/4 = 21

Удалим знаменатель, умножив обе части уравнения на 4:

16х - 5 = 84

16х = 84 + 5
16х = 89

Теперь найдем значение х:

х = 89/16
х ≈ 5,56

Итак, мы нашли значения х и у: х ≈ 5,56, у = 5/4.

Теперь определим, в какой координатной четверти находится точка пересечения. Для этого рассмотрим знаки значений х и у.

Значение х положительное, а значит точка пересечения находится в правой полуплоскости (I или IV четверть).

Значение у также положительное, что означает, что точка находится выше оси OX (в четверти I).

Таким образом, точка пересечения прямых, заданных уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17, находится в четверти I координатной плоскости.

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов.

1. Сначала приведем логарифмы к общему основанию. В данном случае, мы можем использовать основание 10 для простоты вычислений.

Для этого применим формулу:
log a (b) = log x (b) / log x (a)

Применяя данную формулу к нашему неравенству, мы получим:

(log (2x-1) / log (1/11)) + (log x / log (1/11)) > 0

2. Перенесем логарифмы на одну сторону неравенства и упростим выражения:

(log (2x-1) + log x) / log (1/11) > 0

3. Сожмем сложение логарифмов в один:

log (x(2x-1)) / log (1/11) > 0

4. Избавимся от логарифма, применяя экспоненциальную функцию:

10^(log (x(2x-1)) / log (1/11)) > 10^0

5. Вычислим 10^0:
10 > 1

6. Таким образом, получаем:

(x(2x-1)) / (1/11) > 1

7. Упростим:
11(x(2x-1)) > 1

8. Перенесем 1 на другую сторону неравенства и упростим выражение:

11x(2x-1) - 1 > 0

9. Решим полученное квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

22x^2 - 11x - 1 > 0

10. Найдем корни уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a=22, b=-11, c=-1

Подставим значения и найдем корни:
x1 ≈ -0.5858
x2 ≈ 0.8182

11. Разделим число x1 и x2 на отрезки и найдем знаки внутри каждого отрезка:

x < -0.5858 : (-)(-)(+) = +
-0.5858 < x < 0.8182 : (-)(-)(-) = -
x > 0.8182 : (+)(-)(-) = +

Теперь мы видим, что неравенство выполняется только в интервале x > 0.8182.

Поэтому, ответом на данное неравенство будет множество всех x, для которых x > 0.8182.