Задание 2 Составьте из них верные равенства (найдите пары равных выражений). 1. 6x + 6y = 6(x +y)
2. ab – a2b = ab(a – b)
3. 5 – 25a2 =5 (1 – 5a2 )
4. а 2 – 3а =а (а – 3)
5. 2х2 – 12aх+ 36 =2 (х2– 6ах+18) 6. 8а2 + 4а + 4 = 4(2а2 + а+1)
7. a 4 = (a2 ) 2
8.4ax + 4ay + 3bx + 3by = (4a + 3b)(x + y)
9. (2 + х)*3 = 6+3х 10. (а- 5m)-(а + 5m) = -10m

1. 6x + 6y = 6(x + y)
Обоснование: Выводим равенство умножая каждое слагаемое на 6 методом распределения.

2. ab – a^2b = ab(a – b)
Обоснование: Факторизуем общий множитель аb, затем используем разность квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)).

3. 5 – 25a^2 = 5(1 – 5a^2)
Обоснование: Факторизуем общий множитель 5, затем используем разность квадратов (1 - 5a^2 = (1 + sqrt(5)a)(1 - sqrt(5)a)).

4. а^2 – 3а = а(а – 3)
Обоснование: Распределяем общий множитель a в выражении а^2 - 3a.

5. 2х^2 – 12aх + 36 = 2 (х^2 – 6ах + 18)
Обоснование: Распределяем общий множитель 2 в выражении 2х^2 - 12aх + 36, затем используем разность квадратов.

6. 8а^2 + 4а + 4 = 4(2а^2 + а + 1)
Обоснование: Факторизуем общий множитель 4, затем используем правило дистрибуции.

7. a^4 = (a^2)^2
Обоснование: Используем свойство возведения в квадрат a^2 * a^2 = (a^2)^2.

8. 4ax + 4ay + 3bx + 3by = (4a + 3b)(x + y)
Обоснование: Распределяем общий множитель 4a и 3b в каждом слагаемом, затем используем правило дистрибуции.

9. (2 + х)*3 = 6 + 3х
Обоснование: Тут мы используем свойство дистрибутивности (a * (b + c) = a * b + a * c).

10. (а - 5m) - (а + 5m) = -10m
Обоснование: Раскрываем скобки с помощью правила дистрибуции и вычитаем одинаковые члены (а - а = 0, -5m + 5m = 0) и получаем -10m.