Понижение степени 1)cos4x/3+sin²3x/2+2sin²5x/4-cos²3x/2=0
2)sin⁴x+cos⁴x-5/8=0
3)cos²3x/4+cos²x+cos²5x4=3/2
4)sin²x/3+sin²4x/9=sin²5x/9+sin²2x/3
​

Думаю, решать надо так:
Возведем левую и правую части уравнения в квадрат
(х+1)^2 = (2(x-2))^2
Перенесем правую часть уравнения в левую и приравняем к нулю:
(х+1)^2 - (2(x-2))^2 = 0
По формуле сокращенного умножения (разность квадратов) упростим
(  (х+1) - 2(x-2) )(  (х+1) + 2(x-2)  ) = 0
(х+1-2х+4)(х+1+2х-4) = 0
(-х + 5)(3х - 3)=0
х1 = 5    х2 = 1
Сделаем проверку:
Проверяем корень х1=5
| 5+1| = 2 |5-2|
     |6| = 2 |4|
     6 не равно 8 Следовательно х1 = 5 не является корнем
Проверяем корень х2=1
|1+1| = 2 |1-2|
    |2| = 2 |-1|
      2 = 2 Следовательно х2=1 - корень
ответ: так как корень единственный, то сумма корней будет равна 1

y=12⋅cos(x−π3)

Используем вид записи acos(bx−c)+d

для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.

a=12

b=1

c=π3

d=0

Найдем амплитуду |a|

.

Амплитуда: 12

Определим период при формулы 2π|b|

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Период: 2π

Найдем сдвиг периода при формулы cb

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Фазовый сдвиг: π3

Найдем вертикальное смещение d

.

Вертикальный сдвиг: 0

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда: 12

Период: 2π

Фазовый сдвиг: π3

(на π3

вправо)

Вертикальный сдвиг: 0

Выберем несколько точек для нанесения на график.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

xf(x)π3125π604π3−1211π607π312

Тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, опираясь на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.

Амплитуда: 12

Период: 2π

Фазовый сдвиг: π3

(на π3

вправо)

Вертикальный сдвиг: 0

xf(x)π3125π604π3−1211π607π312

Объяснение: