Алиса123464
09.07.2022 08:12

Докажите, что данное число является составным:


Докажите, что данное число является составным:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Derbeshto
23.12.2020 14:23

Объяснение:

Для того чтобы показать, что число является составным достаточно показать, что оно у него есть делители помимо 1 и самого себя. Для начала надо понять на какое число заканчивается 2^{1234}. Для этого нужно понять на какую цифру заканчиваются степени двойки:

2^1 \rightarrow 2\\2^2 \rightarrow 4\\2^3 \rightarrow8\\2^4 \rightarrow 6\\2^5 \rightarrow 2

Таким образом последняя цифра в степенях двойки может быть только из множества {2, 4, 8, 6}, которое будет циклически повторяться. Дальше надо понять остаток от деления 1234 на 4. 1234 : 4 = 308 и остаток 2. Значит последния цифра у нас совершит 308 полных циклов и еще 2 шага. Таким образом число 2^{1234} заканчивается на цифру 4. Следовательно 2^{1234} + 1 заканчивается на цифру 5, а значит это число делится на 5 и как факт является составным.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота