55
11а
2
(
a-2. ath
a-h
- )
ч - 42​

  y = x+1/x-2
 f'0(x*) = 0
 Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D.
 Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) > 0
то точка x* является точкой глобального минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) < 0
то точка x* - глобальный максимум.
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = 1-1/x2    или
y' = (x2-1)/x2
Приравниваем ее к нулю:
(x2-1)/x2 = 0
x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = -4 f(1) = 0
ответ: fmin = -4, fmax = 0 

Сначала всё обозначим. Расстояние = х. Первоначальная скорость 50 км/час. Увеличенная скорость 60 км/час. Тогда время, затраченное на первую половину пути, будет х/2 : 50, а время второй половины пути х/2 : 60. Разница между ними 12 минут, или 1/5 часа. Получаем уравнение x/2 : 50 - x/2 : 60 = 1/5. Находим общий знаменатель, приводим подобные, получаем простое уравнение 1,2х - х = 24, отсюда х = 120 (км). Это расстояние между станциями. Проверка: 60 (половина пути) : 50 = 1 и 1/5 часа. Вторая половина расстояния 60 : 60 = 1 час. Разница 1/5 часа, или 12 минут, как в условии.