ответ:1)Алгебраической называют дробью.
2)Тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно
3)число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени
4)Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1.
5)Решить уравнение - значит найти все его корни или установить, что их нет.
6)Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от
единицы, называют сокращением дроби.
7)при умножении ( делении ) числителя и знаменателя на одно и то же выражение ( число) получившаяся дробь = исходной
8)числители перемножаются отдельно
отдельно знаменатели
полученную дробь если это возможно сокращают
пример
2/3* 3/4 = (2*3)/(3*4)=6/12=1/2 (произвели сокращение на 6
9)Вам известно, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.
10) Сложение и вычитание алгебраических дробей c одинаковыми
знаменателями выполняется по тому же правилу, что и с обыкновенными
дробями:
аd + bd – cd = a+b−cd .
11) Нам известно, что дробь 34 равна частному 3 : 4 ,
значит, выражение ( 14+ 15) : ( 13− 16) = ( 14+ 15)( 13− 16) .
Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления
обозначен чертой, называют дробным выражением.
Найдем значения выражений:
а) ( 14+ 15)( 13− 16) = ( 520+ 420)( 26− 16) = ( 920)( 16) = 920 : 16 =
= 920• 61 = 5420 = 2 710 = 2,7
12)Пусть a0 и a1 - натуральные числа. Для нахождения их наибольшего общего делителя используется алгоритм Евклида [1] последовательного деления с остатком: a0=a0a1+a2, a1=a1a2+a3, a2=a2a3+a4, … ,где натуральные числа a0,a1,a2, … суть неполные частные. Это алгоритм разложения числа a =a0/a1 в правильную цепную дробь, и он применим к любым вещественным числам a. При этомa0=[a], где [a] - целая часть числа a, a1=[1/(a-a0)], … , т.е.
a=a0+ 1a1+ 1a2+ 1a3+ ···,
13)http://school.xvatit.com/images/9/92/11-06-34.jpg
14)Складываются показатели степеней при УМНОЖЕНИИ степеней с одинаковыми основаниями.
2^3+2^5=8+32=40.
Подробнее - на -
Объяснение:
а)10(корень из x^2-x-1)-3/(дробь)(Корень из x^2-x-1)корень под дробью=7
пусть корень из (х^2-x-1)=а, тогда уравнениє набуває вигляду
10а-3/а=7 домножити ліву і праву частину на а
10а^2-3=7а - перенесемо а в ліву частину, числа в праву
10а^2-7а=3 - зведемо ашики
10а^2-7а-3=0
a=-0.3 - не відповідає умові
а=1 - підставимо корень из (х^2-x-1) вместо а
корень из (х^2-x-1) =1, піднесемо до квадрату ліву і праву частину
х^2-x-1 =1 - перенесемо 1 в ліву частину
х^2-x-2 =0
х=2
х=-1 - за теоремою вієта
б)2(корень из x^2-9x+23)-5=3/(дробь)корень из (x^2-9x+23) корень под дробью
пусть (корень из x^2-9x+23)=а, тогда рівняння набуває вигляду
2а-5=3/а - домножимо все на а
2а^2-5a=3 - перенесемо 3 в ліву частину
2а^2-5a-3=0
а=-1/2
а=3 - за теоремою Вієта
оскільки корінь числа не може бути відємним, то -1/2 не відповідає умові. Єдиною відповіддю є 3. Підставимо корень из x^2-9x+23 вместо а.
корень из x^2-9x+23=3 - піднесемо до квадрата обидві частини рівняння
x^2-9x+23=9 - перенесемо 9 в ліву частину
x^2-9x+14=0
х=7
х=2 - за теоремою вієта.
