Из свойств арифметической и геометрической прогрессии получаем систему:(4 уравнения и 4 переменных)
a+c=2b
b*d=c^2
d+a=21
b+c=18
a=2b-c
b=18-c
d=21-a=21-(2b-c)=21-2*b+c=21-2*(18-c)+c=3*c-15
(18-c)*(3*c-15)=c^2
54*c-270-3*c^2+15*c-c^2=0
-4*c^2+69*c-270=0
4*c^2-69*c+270=0
D=69^2-4*4*270=441=21^2
c1=(69+21)/8=90/8=45/4
c2=(69-21)/8=6
1) c=6
b=12
a=2b-c=18
d=3
18,12,6 -арифметическая прогрессия d=-6
12,6,3-геометрическая прогрессия q=1/2
2) c=45/4
b=18-45/4=(72-45)/4=27/4
a=27/2-45/4=(54-45)/4=9/4
d=21-9/4=(84-9)/4=75/4
9/4 ,27/4,45/4- арифметическая прогрессия(d=18/4=9/2=4.5)
27/4, 45/4, 75/4 -геометрическая прогрессия (q=5/3)
Объяснение:
1/a) 6x-14-5x<=3x-12, x-3x<=14-12, -2x<=2, x>=-1
б) умножаем все на 8, 8x-2(x-3)+x-1 >16, 8x-2x+6+x-1>16,
7x>16-5, 7x>11, x>11/7
2) -2x-3x>-3-12, -5x>-15, x<3 u 7x-4x<=6+12, 3x<=18, x<=6,
ответ : (-Б; 3) Б -бесконечность
3a) x=12 или х=-12, б) 2х+3=7, 2х=4, х=2 или 2х+3= -7, 2х=-10, х=-5
в) 1-3х=37, -3х=36, х=-12 или 1-3х=-37, -3х=-38, х= 38/3=12 2/3
4a) здесь надо решить систему: 4x-1<9 и 4x-1> -9,
4x<10, x<10/4, x<2,5 и 4x>-8, x>-2, ответ: (-2; 2,5)
