Реши уравнение (4х²-1)²-3(1-8х²)+6=0

Объяснение:

(4х²-1)²-3(1-8х²)+6=0

раскрываем первую скобку по формуле (a-b)²=a²-2ab+b² и вторую

16x⁴-8x²+1-3+24x²+6=0

16x⁴+16x²+4=0 разделим на 4

4x⁴+4x²+1=0 применяем формулу a²+2ab+b²=(a+b)²

(2x²+1)²=0

2x²+1=0

2x²=-1

x²=-1/2

действительных корней нет

есть два комплексных

x₁₋₂=±√(-1/2)=±i/√2

Проверка

2x²=-1

(-2-1)²-3(1+4)+6=9-15+6=0