5. Найдите сумму возможных натуральных значений k, при которых график функции y=(9-
будет таким, как на
рисунке.​

Объяснение: 1) х²+Nx+N-1-0 ⇒                                                                       По теореме Виета х₁+х₂ = - N,    x₁·x₂= N-1.  

2. Если х₁=N, x₂=1, то р=-(х₋+х₂)= -(N+1),  q= x₁·x₂= N·1=N ⇒уравнение х²²+рх+q=0 имеет вид:    х²- (N+1)x+N=0                                                        3) (х+8)(х+N)= 10(N+2)⇒ x²+Nx+8x+8N-10N-20=0 ⇒x²+Nx+8x-2N-20=0 ⇒x²+ (N+8)x - (2N+20) =0,  D= (N+8)²+4·(2N+20)=N²+16N+64 +8N+80= N²+24N+144 = (N+12)² ⇒                               x= -(N+8)±√(N+12)² /2 ⇒ если N-число натуральное, то x₁=(- N - 8+N+12) /2 = 2 ,  x₂= (- N - 8 -N-12)/2 = (-2N -20)/2= -(N+10)    

  4)   1)x²+ (N+8)x - (2N+20) =0, т.к. x₁=2 ,  x₂= -(N+10)   , то  x²+ (N+8)x - (2N+20) = (х-2)(х+N+10)

2)

Пусть изначальное число xy, т.е х десятков и у единиц. ху=10х+у
сумма цифр равна 10, т.е х+у=10
переставили цифры: ух, теперь ух=10у+х
цифру единиц увеличили на 1, т.е. 10у+х+1
и раз новое число в 2 раза больше изначального можно составить уравнение:
10у+х+1=2(10х+у)
10у-2у=20х-х-1
8у=19х-1
выразим из первого уравнения х+у=10: у=10-х
8(10-х)=19х-1
19х+8х=80+1
27х=81
х=3
тогда у=10-х=10-3=7
получилось число 37
проверяем сумма цифр: 3+7=10
Если цифры этого числа переставить и цифру единиц нового числа увеличить на 1: получаем 73+1=74
и 74/2=37