Y=2,5;0,01;1/25 если у=0,01х-2,5

Применим формулу сокращённого умножения:

a² - b² = (a - b)·(a + b).

1) 9·x²-4·y²-3·x+2·y = (3·x)²-(2·y)²-(3·x-2·y) = (3·x-2·y)·(3·x+2·y) - (3·x-2·y) =

= (3·x-2·y)·(3·x+2·y-1);

2) 81 - (3-8·y)²  = 9² - (3-8·y)²  = (9-(3-8·y))·(9+(3-8·y)) = (9-3+8·y)·(9+3-8·y) =

= (6+8·y)·(12-8·y) = 2·(3+4·y)·4·(3-2·y) = 8·(3+4·y)·(3-2·y);

3) 36-(y+1)² = 6²-(y+1)² = (6-(y+1))·(6+(y+1)) = (6-y-1)·(6+y+1) = (5-y)·(7+y);

4) (4-5·x)²-64 = (4-5·x)²-8² = (4-5·x-8)·(4-5·x+8) = (-4-5·x)·(12-5·x) =

= -(4+5·x)·(12-5·x) = (4+5·x)·(5·x-12).

N1
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0. 
sinx -2 =0⇔sinx =2  ||  > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.

ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б)  ;  
(1-cos²x) -2cosx +2 =0  * * *  можно заменить   t =cosx ,  |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3  =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.

ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а)  ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ;  x =0,2.
---
б)  ;  
ОДЗ :  { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).

Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.

ответ: 2,5.
-------
N3
а)    ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б)  ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а)  =(1/6)*x +C.
---
б)  =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.