Среди 100 лотерейных билетов 10 выигрышных приобретены 5 билетов найдите вероятность того что среди приобретенных билето будут два выйграшных

Построим график функции у = 8 + 2x - x²

Для этого преобразуем её к виду

у = -(х² - 2х + 1) + 9

у = -(х - 1)² + 9

Видим, что парабола у = -х² сдвинута по оси абсцисс на 1 вправо и на 9 вверх. То есть её вершина находится в точке с координатами (1; 9).

Найдём координаты точек пересечения параболы с осью ординат.    

При х = 0   у = 8

И координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

у = 0

- х² + 2х + 8 = 0

D = 2² - 4 · (-1) · 8 = 36

√D = 6

х₁ = -0,5(-2 - 6) = 4

х₂ = -0,5(-2 + 6) = -2

Итак мы получили ещё две точки параболы (4; 0) и (-2; 0).

Строим параболу (веточки её опущены вниз).

Смотри прикреплённый рисунок.

1) по графику видим, что функция убывает на интервале х ∈ [1; +∞)

2) множество решений неравенства 8 + 2x - x^2 ≤ 0 есть объединение двух интервалов х∈ (-∞; -2] ∪ [4; +∞)

Если графики пересекаются, у них есть общие точки. То есть надо приравнять функции:
(1/4)х² = 5х - 16.
(1/4)х² - 5х + 16 = 0.
Решаем уравнение 0.25*x^2-5*x+16=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*0.25*16=25-4*0.25*16=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root9-(-5))/(2*0.25)=(3-(-5))/(2*0.25)=(3+5)/(2*0.25)=8/(2*0.25)=8/0.5=16;
x_2=(-2root9-(-5))/(2*0.25)=(-3-(-5))/(2*0.25)=(-3+5)/(2*0.25)=2/(2*0.25)=2/0.5=4.
Есть 2 точки пересечения:
х1 = 4      у1 = 5*4 - 16 = 20 - 16 = 4.
х2 = 16    у2 = 5*16 - 16 = 80 - 16 = 64.