Исследуйте функцию и постройте ее график. Распишите как можно подробнее. Исследуйте данную функцию и постройте её график: Найти область определения и область значений функции, нули, промежутки монотонности и экстремумы функции, промежутки знакопостоянства.
2. Область определения3. Область значений 4. Нули5. Экстремумы
Экстремум один, до этой точки функция возрастает, затем до точки -1 убывает (в точке -1 разрыв второго рода как функции, так и производной), после возрастает
6. Промежутки знакопостоянства7. График
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
3. Область значений ![\mathbb E(y)=(-\infty;8]](/tpl/images/1488/2390/72847.png)
4. Нули![y=0\Leftrightarrow \dfrac{x^4-8}{(x+1)^4}=0\Leftrightarrow x^4=8\Leftrightarrow x^2=\pm\sqrt8\Leftrightarrow x^2=2\sqrt2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt[4]{8}](/tpl/images/1488/2390/be7d4.png)
5. Экстремумы
![y'=0\Leftrightarrow x^3=-8\Leftrightarrow x=-\sqrt[3]{8}](/tpl/images/1488/2390/db39c.png)
![y0:x\in(-\infty;-\sqrt[4]{8})\cup(\sqrt[4]8;+\infty)\\y](/tpl/images/1488/2390/92981.png)
7. График 
