logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Ildessova
27.01.2021 12:12

Уравнение с комплексными числами z^2+3+4i=0 +iкорень из3)0: 2)^4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ramil161
ramil161
18.05.2020 01:18
Запишите формулу n-ого члена прогрессии -2, 8, -32...
vanchugovp02hjd
vanchugovp02hjd
30.01.2023 22:40
Ав 3 степени умножить на б во 2 степени и все они во 2 степени.!...
sergeymo00
sergeymo00
30.01.2023 22:40
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x^3,x=-1,x=2,y=0....
lexanyreev
lexanyreev
25.02.2021 13:08
Найдите значение выражения 6 x / x - y - 3 / x - y​...
pisturin
pisturin
20.01.2021 15:17
Отдел технического контроля обнаружил 7 бракованны(-х, -е) книг(-и) в партии из случайно отобранных 400 книг. Выясни относительную частоту появления бракованных книг....
Lala090
Lala090
16.07.2020 11:30
Функция y=√x Сравните: 1)√7 и √8 2)2 и √5 3)9 и √80 4)2√7 и...
yufhdg
yufhdg
28.01.2022 10:05
X+3y=-15 5x-3y=-3 лінійний іб...
marcella6112000
marcella6112000
22.08.2022 06:09
Найдите знаменатель геометрической прогрессии bn если b12=-7, b13=-21...
armanpozitiva
armanpozitiva
30.12.2022 05:56
С объяснением решите задание на фото...
Sinderella2006
Sinderella2006
26.05.2023 14:45
Решите второй вариант на фото, расчёты тоже нужны....
Ответ:
DinaraDamir
12.06.2020 01:50

Пусть z=a+bi;

z^2=a^2-b^2+2abi

a^2-b^2+2abi+3+4i=0;\\ a^2-b^2+3=0\\ 2abi+4i=0\\ ab=-2\\ a=-2/b\\ 4/b^2-b^2+3=0;\\ 4-b^4+3b^2=0\\ b^4-3b^2-4=0;\\ b^2=(3+-\sqrt{3^2+4*4})/2=(3+-5)/2;\\ b^20, \\ b^2=4;\\ b=+-2;\\ a=-+1;\\ \\ z=-1+2i;z=1-2i

 

((-1+i\sqrt3)/2)^4 представим (-1+i\sqrt3)/2 в тригонометрическом виде:

r=|z|=\sqrt{(1/2)^2+(\sqrt3/2)^2}=\sqrt{1/4+3/4}=1;

z=r*(cos\frac{-\pi}{6}+isin\frac{-\pi}{6});

По формуле Муавра,

z^4=r^4*(cos(4*\frac{-\pi}{6})+isin(4*\frac{-\pi}{6}))=1(-0,5-i*\sqrt3/2)=-1/2-i\sqrt3/2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота