1. а) - 4, 5
б) - 1, 2, 4, 5
в) - таких функций нет
2. А - 2
B - 3
C - 1
D - нет подходящего рисунка
3. а) - любые числа
б) x не равно 8, значит принадлежит (-бесконечность;8)U(8;+бесконечность)
4. y = 2.5x-1
т.к. функция линейная, нам нужно найти значение лишь при минимуме и максимуме отрезка -4≤x≤8
y = -4*2.5-1=-11
y=2.5*8-1=19
значит область значений принадлежит [-11;19]
5. точка пересечения: 1;5
Объяснение:
1) || - параллельнсть
l - переменная
k - коэффициент
функции ||, если они не могут быть равны, т.е. у них нет точек пересечения, согласно определению параллельности (|| те прямые, которые не имеют точек пересечения).
а если точка пересечения есть, тогда функции пересекаются, т.е. они оба пересекают определенную координату, следовательно они должны быть равны между собой
линейные функции :
тогда можно прийти к выводу, что если k1=k2, функции параллельны, ибо:
y=kx+l если представить как равно значение:
kx+l=kx+l
l=l, т.е. если k1=k2, l1=l2, проще говоря, не существует какой-либо функции, которая пересекает y=kx+l, если их k равны.
например, y=5x+2
5x+2=5x+2
2=2, если вместо 2 мы подставим любое другое число, равенство станет неверным.
из этого можно сделать вывод, что если k1 не равно k2, тогда функции пересекаются, ибо:
y=k1x + l и y=k2x+l
k1x + l = k2x+ l
l мы сможем сократить только при условии, что они равны, но тогда мы получим все равно верное равенство, просто тогда точкой пересечения будет (0; l), т.е. при x=0 функции станут равными, ибо при умножении k на 0 будет 0, останется только l=l
если же l1 не равно l2, тогда у нас выйдет уравнение с 2 переменными, а значит оно имеет бесконечное множество решений при любом х (если, конечно, x имеет смысл и нет всяких делений на 0 и т.д.), следовательно первая функция при любых значениях k и l будет иметь точку пересечения со второй функцией, если k второй функции не равен k первой функции
2) чтобы установить соответствие, нужно найти минимум 2 значения линейной функции и сравнить результат с графиком.
но чаще всего на рисунках графики будут сильно друг от друга отличаться, поэтому достаточно найти x = 0 и сравнить результат с каждым из рисунков
5) чтобы нарисовать график линейной функции, достаточно найти 2 ее значения (желательно брать максимально простые числа, например, при х 0 и 1), затем проводим линию между этими двумя точками, получив их точку пересечения.
в данном задании можно уравнения представить как линейные функции.
тогда их точка пересечения будет ответом.
1) 40 деталей
2) 3 человека
Объяснение:
1) пусть план был х деталей в день. тогда бригада должна была изготовить 400 деталей за 400/х дней.
первые 5 дней бригада перевыполняла план на 20%, то есть изготавливала 1,2х деталей в день и изготовила 5*1,2х=6х деталей.
последующие дни, бригада изготавливала по (x+15) деталей в день.
В таком режиме она проработала (400/x -5 -2)= (400/x -7) дней и изготовила деталей
получаем уравнение
(400/x -7) * (х+15) +6x= 405
Решаем
400 + 6000/x -7x -105 +6X= 405
6000/x -x -110= 0
x²+110x-6000=0
D=110²+4*6000=12100+24000=36100
√D=190
x₁=(-110-190)/2=-150 - посторонний корень, отбрасываем
x₂=(-110+190)/2=40
2) Обозначим число людей, знающих только английский А, английски и немецкий АН, английский и французский АФ и т.д.
1) A+AН+АФ+АНФ=22
2) Н+АН+НФ+АНФ=20
3) Ф+АФ+НФ+АНФ=19
4) АФ+АНФ=8
5) АН+АНФ=8
6) НФ+АНФ=7
7) А+Н+Ф+АН+АФ+НФ+АНФ=41
Получилась такая система уравнений. Из нее надо найти АНФ.
из 4) АФ=8-АНФ
из 5) АН=8-АНФ
из 6) НФ=7-АНФ.
получаем систему поменьше
A+(8-АНФ)+(8-АНФ)+АНФ=22
Н+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=20
Ф+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=19
А+Н+Ф+(8-АНФ)+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=41
упростим ее
A-АНФ=6
Н-АНФ=5
Ф-АНФ=4
А+Н+Ф-2АНФ=18
откуда
A=АНФ+6
Н=АНФ+5
Ф=АНФ+4
(АНФ+6)+(АНФ+5)+(АНФ+4)-2АНФ=18
АНФ=3
