2x-y 2x-y x+y x=1,24и

: x , при y= -2,35

x+y x-y x-y

A =9x =4y +2 ; 
Число  a должна  иметь  вид : a =36k +18 .  

Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k  ≤ 27.
Количество таких чисел:  n=27-(3-1) = 25 . 
a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * *
* !  702 = 126 +(n-1)36⇒n=17  * * * 
702 =36k+18 при k =19.

* * *   P.S.  * * *
a = 9x = 4y +2 ;  || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || 
y =(9x -2)/4 ;
y = 2x + (x-2)/4  ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 .  || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 ||
⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 .
||  12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5  ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 ||
a =9x =36k+18.
 
 
число  a =9x =9(4k +2) =36k +18.

чтобы получить 8 кг нового сплава  нужно взять  Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава

тогда  Х+У= 8кг

в первом  сплаве 5 частей (2:3)         золото 2/5*Х      серебро 3/5*Х

во  втором сплаве 10 частей(3:7)      золото 3/10*У     серебро 7/10*У

в новом сплаве 16 частей(5:11)        золото  5/16*8     серебро 11/16*8

 

сложим золото  и серебро отдельно

 

золото  2/5*Х +3/10*У=5/16*8  (1)

серебро  3/5*Х +7/10*У=11/16*8  (2)

 

 

 2/5*Х +3/10*У=5/16*8         домножим на  3

 3/5*Х +7/10*У=11/16*8       домножим на  2

 

6/5*Х +9/10*У=15/16*8    

 6/5*Х +14/10*У=22/16*8     вычтем первое из второго или наоборот

 

6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У  ) =  22/16*8   -15/16*8    

5/10*У =  7/16*8

У=7кг

Х=8кг-7кг=1кг

 

ответ  первый сплав  1кг ; второй сплав  7кг