Дидактические материалы по алгебре 8 класс миндюк

​

Пусть первое число х+1, тогда сумма 2015 последовательных чисел (x+1) + (x+2) + (x+3) + ... + (x+2015) = 2015x + (1+2+3+...+2015) = = 2015x + (1+2015)*2015/2 = 2015*(x + 2016/2) = 2015*(x+1008) Если х четное, то х+1008 тоже четное, и сумма кончается на 0. Если х нечетное, то х+1008 тоже нечетное, и сумма кончается на 5. Сумма следующих 2019 чисел (x+2015+1) + (x+2015+2) + (x+2015+3) + ... + (x+2015+2019) = = (x+2016) + (x+2017) + (x+2018) + ... + (x+4034) = = 2019*(x+2015) + (1+2+3+...+2019) = 2019*(x+2015) + (1+2019)*2019/2 = = 2019*(x+2015+2020/2) = 2019*(x+2015+1010) = 2019*(x+3025) Если x кончается 0 (четное), то это число кончается 5, а первое 0. Если x кончается 5 (нечетное), то это кончается 0, а первое 5. Если x кончается на любую другую цифру, то число кончается не 0 и не 5. Вывод: нет, не может.

Вероятность находится отношением благоприятных исходов ко всем возможным исходам.

 

а) Четверка имеется только на одной грани кубика, всего граней - 6, значит вероятность равна одному благоприятному исходу к шести возможным:

 

1/6

 

б) Четное число очков имеется на 3 гранях кубика - это 2, 4 и 6, следовательно:

 

3/6 = 1/2

 

в) Число очков больше 4 может иметь только 2 грани - с цифрами 5 и 6, следовательно:

 

2/6 = 1/3

 

г) 4 грани имеют цифры, не кратные 3 - это 1, 2, 4 и 5, следовательно:

 

4/6 = 2/3

 

ответ: 1/6, 1/2, 1/3, 2/3.