Натуральные числа a,b,c удовлетворяют равенству (a2–a−c)/b+(b2–b−c)/a=a+b+2. Какое наибольшее значение, не превышающее 2020, может принимать сумма a+b+c?

Почему-то удалили мой ответ, пишу еще раз.
Формула суммы кубов
(3x+2)(9x^2-6x+4) = (3x)^3 + 2^3 = 27x^3 + 8
Подставляем
(27x^3 + 8)(3x + 4) = (3x - 4)^2 + 32
81x^4 + 24x + 108x^3 + 32 = 9x^2 - 24x + 16 + 32
81x^4 + 108x^3 - 9x^2 + 48x - 16 = 0
Корни у этого уравнения - иррациональные. Подберем примерно.
f(0) = -16 < 0
f(-1) = 81 - 108 - 9 - 48 - 16 = -100 < 0
f(-2) = 81*16 - 108*8 - 9*4 - 48*2 - 16 = 284 > 0
-2 < x1 < -1
f(1) = 81 + 108 - 9 + 48 - 16 = 212 > 0
0 < x2 < 1
Можно уточнить до 0,1
f(-1,6) = 81*1,6^4 - 108*1,6^3 - 9*1,6^2 - 48*1,6 - 16 = -27,37 < 0
f(-1,7) = 81*1,7^4 - 108*1,7^3 - 9*1,7^2 - 48*1,7 - 16 = 22,36 > 0
-1,7 < x1 < -1,6

f(0,3) = 81*0,3^4 + 108*0,3^3 - 9*0,3^2 + 48*0,3 - 16 = 1,16 > 0
f(0,2) = 81*0,2^4 + 108*0,2^3 - 9*0,2^2 + 48*0,2 - 16 = -5,77 < 0
0,2 < x2 < 0,3

Но я чувствую, что в задаче ошибка, потому что в 7 классе такое может быть только если на олимпиаде.

х часов в пути будет находиться автомобиль, выехавший из города В до момента встречи с автомобилем, выехавшим из города А 
х(ч) + 30 мин = (х + 0,5) часов в пути будет находиться автомобиль, выехавший из города А до момента встречи с автомобилем, выехавшим из города В 
80х (км автомобиль, выехавший из города А до момента встречи с автомобилем, выехавшим из города В 
90(х + 0,5) = (90х + 45)  (км автомобиль, выехавший из города В до момента встречи с автомобилем, выехавшим из города А 
Расстояние между городами А и В равно 555 км, с.у.
80х + 0,5 + 90х + 45 = 555
170х = 509,5
х ≈ 3 часа в пути будет находиться автомобиль, выехавший из города В до момента встречи с автомобилем, выехавшим из города А