(-3;-17) - точка экстремума функции (минимум)
Объяснение:
Точки экстремума - это такие точки, в которых значение функция, скажем так, меняет свою скорость роста. То есть до неё функция либо возрастала, либо убывала, а после неё наоборот - начинает либо убывать, либо возрастать.
Для нахождения точки экстремума потребуется найти производную 1 порядка:
После этого мы приравниваем получившуюся функцию к нулю и решаем получившееся уравнение:
2x+6=0 => 2x=-6 => x=-3
но необходимо убедиться, что данная точка действительно является экстремумом, для этого мы смотрим как ведёт себя функция y' до и после точки x0=-3 (можно подставить любые значения <-3 а потом значение >-3, если получаются разные по знаку числа, к примеру отрицательное-положительное или положительное-отрицательное, то данная точка действительно является экстремумом функции y, а точнее в данном случае она является минимумом).
Ну а теперь осталось подставить значение x0=-3 в изначальную функцию y и найти y0
Ну и запишем ответ:
(-3;-17) - точка экстремума функции (а точнее - минимум)
В решении.
Объяснение:
1)f(x) = 3x - 6
g(x)= x + 6
Приравнять правые части уравнений и вычислить х:
3х - 6 = х + 6
3х - х = 6 + 6
2х = 12
х = 6;
Теперь подставить значение х в любое из данных двух уравнений:
у = 3x - 6
у = 3*6 - 6
у = 12;
Координаты точки пересечения прямых (6; 12).
2) у = 7х - 3
у = 7х
Приравнять правые части уравнений и вычислить х:
7х - 3 = 7х
7х - 7х = 3
0 = 3;
Уравнение не имеет решения, а графики этих уравнений параллельны.
3) у = -15х + 9
у = 2,1х + 9
Приравнять правые части уравнений и вычислить х:
-15х + 9 = 2,1х + 9
-15х - 2,1х = 9 - 9
-17,1х = 0
х = 0;
Теперь подставить значение х в данные уравнения:
у = 0 + 9 у = 9;
у = 0 + 9 у = 9.
Очевидно, что графики пересекутся, координаты точки пересечения (0; 9).
