В сахарный раствор, содержащий 40г сахара, добавили 160г воды. После этого его концентрация уменьшилась на 12.5%. Сколько воды содержал раствор изначально, и какова была его концентрация? ответ: изначально раствор содержал ___г воды, а его концентрация составляла ___%.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления концентрации.

Концентрация (в процентах) = (количество растворенного вещества / общий объем раствора) * 100

Дано:
- 40г сахара
- Раствор уменьшился на 12.5%

Шаг 1: Найдем концентрацию раствора изначально:

Пусть общий объем раствора изначально равен Х г.

Мы знаем, что концентрация раствора уменьшилась на 12.5%, значит:

Изначальная концентрация = концентрация до уменьшения + (концентрация до уменьшения * уменьшение в %)
Изначальная концентрация = концентрация до уменьшения + (концентрация до уменьшения * 0.125)

Поскольку у нас нет информации о величине концентрации до уменьшения, мы предположим, что она равна 100%.

Тогда:
Изначальная концентрация = 100% + (100% * 0.125) = 100% + 12.5% = 112.5%

Шаг 2: Найдем количество сахара в растворе изначально:

Количество сахара остается неизменным, поэтому изначальное количество сахара равно 40 г.

Шаг 3: Найдем количество воды в растворе изначально:

Изначальный объем раствора * изначальная концентрация = количество сахара

Х г * 112.5% = 40 г

Делим обе части уравнения на 112.5%:

Х г = 40 г / 112.5% = (40 г * 100%) / 112.5% = 35.56 г

Итак, изначально раствор содержал 35.56 г воды.

Ответ: Изначально раствор содержал 35.56 г воды, а его концентрация составляла 112.5%.