Чему равен показатель степени выражения ;
а) 4; б) 33; в) 14; г) 2.
2) Чему равно основание выражения ;
а) 2; б) 3; в) 1; г) 4.
3) Назовите показатель степени выражения ;
а) 4; б) 5; в) 6; г) 16.
4) Вычислите выражение ;
а) 9; б) 1; в) 3; г) 27.
5) Найдите значение переменной, при которой будет верно равенство ;
а) 6; б) 4; в) 1; г) 7​

1) х принадлежит (-бесконечность, 1]  или [ 2,1+sqrt(3))

2) х принадлежит

(-бесконечность, 2-sqrt(5)) или (2+sqrt(5),+бесконечность)

Объяснение:

1) ОДЗ: x^2-x-2>=0

При этом условии    х>x^2-x-2

3>x^2-2x+1

3>(x-1)^2

1-sqrt(3) <x<1+sqrt(3)

Вернемся к ОДЗ

(x-0,5)^2>=1,5^2

x>=2 или   x<=-1

Из пересечения областей решений и ОДЗ вытекает

х x<=-1 или   2=<x<1+sqrt(3)

х принадлежит (-бесконечность, 1]  или [ 2,1+sqrt(3))

2) ОДЗ

x^2-3x+2 >=0

x^2-3x+2,25 >=0,5^2

x>=2 или  x<=1

тогда

x^2-3x+2 >х+3

x^2-4x+4 >5

x>=2+sqrt(5) или  х=<2-sqrt(5)

х принадлежит

(-бесконечность, 2-sqrt(5)) или (2+sqrt(5),+бесконечность)

   

1.)
s(t)=t^3+3t^2
v(t)=3t^2+6t
v(1)=3+6=9 м/с
a(t)=6t+6
a(1)=6+6=12 м/с2

2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]

y=-x^2-6x+5
y`=-2x-6
y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2]
у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13
у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14
у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13

наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2]
max(y)=14

3.
y=корень(3) - горизонтальная прямая
касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой
к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может

4.
y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3))
кривая третей степени,
симметричная относительно точки  x=1; у=0
имеет локальный минимум и локальный максимум
имеет три нуля функции
имеет одну точку перегиба
расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе

график во вложении

3*. - для измененнного условия
y=корень(3x)
y`=1/2*корень(3/x)
y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)

корень(х)=3/2
х=2,25 - это ответ