№1 Дана функция f (х) = 16х – 32. При каких значениях аргумента f (х) = 0, f (х) 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
№2
Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) у2 + 3у – 40; б) 9х2 – 2х – 11.
№3
Сократите дробь 2х² – 5х – 12/х²−16 .
№4
Область определения функции f – отрезок [ - 1; 6 ]. Найти нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
№5
Сумма двух положительных чисел m и n равна 42. При каких значениях m и n их произведение будет наибольшим? Докажите.

1 ч 40 мин= 1 40/60 ч=1 2/3 ч= 5/3 ч

50/2=25(км/ч)-скорость сближения

пусть скорость одного велосипедиста х км/ч,тогда скорость второго (25-х) км/ч

время движения первого велосипедиста у ч,тогда время движения второго (у- 5/3) ч

составим систему уравнений :
х*(у-5/3)=50
у*(25-х)=50

ху-5/3х=50
25у-ху=50 (*)

сложим
25у-5/3х=100
5у-(1/3)х=20  умножим на 3
15у-х=60
х=15у-60

подставим в *
25у-(15у-60)у=50
25у-15у²+60у=50
-15у²+85у=50  разделим на (-5)
3у²-17у+10=0

D=289-120=169
√D=13

y1=(17-13)/6=4/6=2/3 (ч)    x1=15y-60=15*(2/3)-60=10-60=-50 (км/ч) <0 -не подходит
y2=(17+13)/6=5     x2=15y-60=15*5-60=15 (км/ч)-скорость одного из велосипедистов

25-x=25-15=10 (км/ч)-скорость второго велосипедиста

ответ : 10 км/ч ; 15 км/ч.

а) 

8x^2-4x-x^2+9

7x^2-4x+9

 

 

b)(р+3)(р-11)+(р+6)²

    p^2    -8p-33+     p^2+12p+36  =     2p^2+4p+3

 

в)7(а+b)²-14 ab 

7a^2+14ab+7b^2-14ab=7a^2+7b^2

 

2. Разложите на множители:

а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²

 

a)y(y^2-49)=y(y-7)(y+7)

 

б) -3а²-6ab-3b²  =-(3a^2+6ab   +3b^2)=-3(a+b)^2

 

 

3. Упростите выражение: 

(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3

 

16*-2+8=-32+8        =-24

 

 

а) (γ-6)²-(3γ)² =        (y-6-3y)(y-6+3y)

б) с²-d²-c-d  =(c-d)(c+d)      -    (c+d)=(c+d)(c-d-1)

 

 

 

(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)

x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2(x^2+y^ 2)

2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)