Знайдіть координати точки перетину прямих: х + у = -1 і у – х =3

3аранее

1) Точки экстремума - это точки, в которых производная = 0 или не существует.

Значит, надо искать производную. Сработает формула:

(U/V)' = (U'V - UV')/V²

Начнём.

y'= (-2(x+1) - (3-2x) )/(x+1)² = -5/(х+1)²

Эта производная не равна нулю. Но при х = -1 она не существует.

ответ: х = -1 это точка разрыва.

2)план наших действий:

ищем производную

приравниваем к нулю и решаем уравнение;

Смотрим, какие корни попали в указанный промежуток;

ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;

пишем ответ.

Поехали?

y'= -2/(х² +4)² * 2х= -4х/(х² +4)²

-4х/(х² +4)² = 0, ⇒ х = 0;  0∈[-10;10]

a) x = 0

y = 2/4 = 0,5

x = -10

y = 2/104

х = 10

у = 2/104

ответ: max y = 0,5

            min y = 2/104 = 1/52

Когда сокращаешь получается:

Это верно, но при условии, что исходное выражение существовало.

Если мы подставим отрицательное число в исходное выражение мы получим корень из отрицательного числа, например из -2, но он не существует, значит и выражение, которое мы получили после сокращения не существует.

Ты можешь преобразовывать только, если начальное выражение существовало, иначе твои преобразования не имеют смысла, т. к. выражения не существует.

Начальное выражение существовало, при

Поэтому ответ верный.