Реши следующие уравнения в натуральных числах и : а) 1!+...+!=(1!+...+!)2;
б) 1!+...+!=(1!+...+!)4, где !=1⋅2⋅...⋅.

Question

Алгебра: Реши следующие уравнения в натуральных числах и : а) 1!+...+!=(1!+...+!)2; б) 1!+...+!=(1!+...+!)4, где !=1⋅2⋅...⋅.

Masha2017thebest · Answer

По условию, выражение -5с-с² принимает отрицательные значения, т.е. значения меньше нуля. Таким образом, задача сводится к решению неравенства -5с-с²<0
Решение:
-5c-c²<0 (умножаем обе части неравенства на (-1),
при этом знак меняется)
c²+5c>0 (разложим на множители левую часть неравенства)
c(c+5)>0 (далее решаем методом интервалов)
+ - +
(-5)(0)

Т.к. знак неравенства > (больше нуля), то выбираем области, где стоит знак плюс, получаем ответ:
с∈(-∞;-5)U(0;+∞)