определение модуля:
|х| = х, если х >= 0
|х| = -х, если х < 0
(модуль ---число положительное, а в самом х как бы содержится знак минус ---ведь х отрицательный...)
исходя из этого, важно определить корни подмодульного выражения ---значения х, обращающие модуль в 0
| x-2 |- |x+1 | +x-2
два корня: 2 и -1
значит, нужно рассматривать три интервала: (-беск.; -1) и [-1; 2) и [2; +беск)
---при переходе через корень подмодульное выражение поменяет знак... ---это ВАЖНО... при раскрытии модуля 1) (-беск.; -1)Итак, пусть скорость пешехода х(км/ч), тогда скорость велосипедиста х+8(км/ч).
U=x(км/ч) __> 10км <___U=x+8(км/ч)
A<^>B
Пешеход до встречи 10 км, а велосипедист 34-10=24 км. 30 минут это 1/2 часа. До того как велосипедист начал движение пешеход уже пошёл путь равный 1/2х. Дальше, время потраченное на путь до места встречи у них одинаковое, значит пешеход до места встречи х)/х часа, а велосипедист 24\(х+8) часа.
Составим уравнение:
(10-1/2х)/х = 24\(х+8)
24х = (х+8)*(10-1\2х)
24х = 10х-1\2х²+80-4х
24х = -1/2х²+6х+80
1/2х²+18х-80 = 0
х²+36х-160 = 0
D=1296+640=1936=44²
х1 = -40км/ч <-- это решение не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х2= 4км/ч
Если скорость пешехода 4км/ч, тогда скорость велосипедиста 4+8=12км/ч.
ответ: 12км/ч.
=)...€∫∫
