63 (см) - длина прямоугольника;
45 (см) - ширина прямоугольника.
Объяснение:
Составить математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений и решить её методом сложения.
Периметр прямоугольника равен 216 см. Найдите стороны прямоугольника, если его длина на 18 см больше ширины.
а - длина прямоугольника
в - ширина прямоугольника
Р=2а+2в (по формуле)
а-в=18 (по условию задачи)
Согласно условиям задачи составляем систему уравнений:
2а+2в=216
а-в=18
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
Поэтому второе уравнение нужно умножить на -2:
2а+2в=216
-2а+2в= -36
Складываем уравнения:
2а-2а+2в+2в=216-36
4в=180
в=180/4
в=45 (см) - ширина прямоугольника
45+18=63 (см) - длина прямоугольника
Проверка:
2*45+2*63=216, верно.
1.
1)-8/3,2=-2,5 2)-10^3×(1/5)^2=-1000×1/25=-1000/25=-40
3)-4,5-2,35=-6,85
4)-6×1/15-1,4=-0,4-1,4=-1,8
2.
1)5,4x-12-6,2x+ 2,5=-0,8-9,5
2)(2x+6)(4-3,5x)=8x-7x²+24-21x=-7x²-13x +24
3)(b^7×b^5)/9b²=b^12/9b²=b^(12-2)/9=b^10/9
4)(y-4)(y+2)-(y-2)²=y²+2y-4y-8-(y²-4y+4)=2y-4y+4y-8-4=2y-12
5)((a-2b)²-4b²)/a=(a²-4ab+4b²-4b²)/a=a(a-4b)/a=a-4b
6)8ab/(a+8b) ×((a/8b)-(8b/a))=8ab/(a+8b)×(a²-64b²)/8ab=(a²-64b²)/(a+8b)=(a-8b)
3.x=-6-8y
5(-6-8y)-2y=12
-30-40y-2y=12
-42y=42
y=-1
x=2
4.
1)18-(6x-5)=4-7x
18-6x+5-4+7x=0
-6x+7x=-18-5+4
x=-19
2)((3-x)/4+(2+x)/3=0
(3-x)/4=-2-x/3
-8-4x=9-3x
-x=17
x=-17
3)0,5x-3=0,8-1,4x
1,9x=3,8
x=2
5.
x- деталей изготовила вторая бригада
x-5- изготовила первая бригада
x-15-изготовила третья бригада
x+x-5+x-15=100
3x=120
x= 40 (2-я бригада)
40-5=35(1-я)
40-15=25(3-я)
