1) а) Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями необходимо сложить их числители и оставить общий знаменатель.
1/4 + 3/8 = (1+3)/8 = 4/8
4/8 можно сократить, найдя общие делители числителя и знаменателя. В данном случае, 4 и 8 имеют общий делитель 4, поэтому можно поделить числитель и знаменатель на 4:
4/8 = 1/2
Ответ: 1/4 + 3/8 = 1/2
б) Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями необходимо вычесть их числители и оставить общий знаменатель.
5/8 - 1/16 = (5-1)/8 = 4/8
4/8 можно сократить, найдя общие делители числителя и знаменателя. В данном случае, 4 и 8 имеют общий делитель 4, поэтому можно поделить числитель и знаменатель на 4:
4/8 = 1/2
Ответ: 5/8 - 1/16 = 1/2
в) Для сложения смешанных чисел с дробными частями необходимо сложить целые части и дробные части отдельно.
Теперь сложим дробные части. Для этого найдем общий знаменатель для 4 и 12, который будет равен 12:
3/4 = 9/12 (домножим числитель и знаменатель на 3)
5/12 = 5/12
Теперь сложим полученные дроби:
9/12 + 9/12 = (9+9)/12 = 18/12
Оставшийся результат можно сократить, найдя общие делители числителя и знаменателя. В данном случае, 18 и 12 имеют общий делитель 6, поэтому можно поделить числитель и знаменатель на 6:
18/12 = 3/2
Ответ: 3 (целых) 3/4 + 6 (целых) 5/12 = 3/2
2) а) Для вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.
Чтобы найти вектор n, ортогональный (перпендикулярный) вектору m, мы можем использовать следующий простой способ:
Для того чтобы найти ортогональный вектор, мы можем использовать свойство скалярного произведения векторов. Если скалярное произведение двух векторов равно 0, то эти векторы ортогональны. Формула для вычисления скалярного произведения двух векторов имеет вид:
m · n = mx * nx + my * ny + mz * nz = 0,
где mx, my и mz - координаты вектора m, а nx, ny и nz - координаты вектора n.
У нас дан вектор m (4; -8; 6), и мы хотим найти вектор n.
Если подставить координаты вектора m в формулу скалярного произведения и приравнять к нулю, получим:
4 * nx - 8 * ny + 6 * nz = 0.
Теперь нам нужно найти такие значения nx, ny и nz, чтобы выполнить это условие.
Мы можем выбрать две независимые переменные и найти третью переменную.
Давайте предположим, что nx = 1 и ny = 0.
Тогда уравнение примет вид:
4 * 1 - 8 * 0 + 6 * nz = 0,
4 + 6 * nz = 0,
6 * nz = -4,
nz = -4 / 6 = -2/3.
Таким образом, у нас есть вектор n с координатами (1; 0; -2/3), ортогональный (перпендикулярный) вектору m (4; -8; 6).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
